Дано:
Глубина воды h = 3 м
Объем пузырька на глубине V1 = 5 мм³ = 5 * 10^(-6) м³
Барометрическое давление P0 = 760 мм рт. ст.
Найти:
Объем пузырька на поверхности V2
Решение:
Используем закон Бойля для идеального газа, так как процесс считается изотермическим:
P1 * V1 = P2 * V2
Так как на глубине действует дополнительное давление воды, то общее давление на глубине равно:
P1 = P0 + ρgh,
где ρ - плотность воды, g - ускорение свободного падения, h - глубина.
На поверхности воды давление равно атмосферному давлению:
P2 = P0
Подставим выражения для давлений в формулу закона Бойля:
(P0 + ρgh) * V1 = P0 * V2
Раскроем скобки и найдем объем пузырька на поверхности:
ρgh * V1 = P0 * (V2 - V1)
V2 = V1 + (ρgh * V1) / P0
Используя известные значения и плотность воды ρ = 1000 кг/м³, ускорение свободного падения g = 9.81 м/c², решим уравнение:
V2 = 5 * 10^(-6) + (1000 * 9.81 * 3 * 5 * 10^(-6)) / 760
Ответ:
Объем пузырька на поверхности воды составляет приблизительно 5.0005 мм³.