Дано:
Объем рабочего бака V = 80 л = 0.08 м³
Мощность нагревателя P = 2 кВт = 2000 Вт
Исходная температура воды t₁ = 12 °C = 285 К
Конечная температура воды t₂ = 70 °C = 343 К
Время нагревания t = 3 часа = 10800 с
Найти:
КПД нагревателя η
Решение:
Сначала найдем количество теплоты, которое необходимо передать воде для её нагревания:
Q = mcΔt
где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, Δt - изменение температуры
Масса воды можно найти через её плотность и объем:
m = ρV
Возьмем удельную теплоемкость воды c = 4.18 кДж/(кг*°C)
Теперь вычислим количество теплоты:
Q = ρVcΔt
Q = 1000 кг/м³ * 0.08 м³ * 4.18 кДж/(кг*°C) * (343 K - 285 K)
Q ≈ 22281.12 кДж
КПД нагревателя вычисляется как отношение полезной работы (в данном случае, переданной теплоты воде) к затраченной работе (мощности n):
η = Q / (Pt)
η = 22281.12 кДж / (2000 Вт * 10800 c)
η ≈ 0.103, или 10.3%
Ответ:
КПД нагревателя составляет примерно 10.3%