Дано:
КПД наклонной плоскости η = 70%
Высота подъема плоскости h = 35 см = 0.35 м
Масса груза t = 80 кг
Сила, параллельная плоскости F = 160 Н
Найти:
Длину наклонной плоскости
Решение:
Работа, совершенная при подъеме груза, равна произведению силы, параллельной плоскости, на длину наклонной плоскости:
W = F * l,
где
W - работа,
F - сила, параллельная плоскости,
l - длина наклонной плоскости.
КПД выражается как отношение полезной работы к затраченной работе:
η = (полезная работа) / (затраченная работа) = W_полезная / W_затраченная.
Таким образом, полезная работа равна работе по подъему груза, а затраченная работа равна работе преодоления всей высоты подъема плоскости.
Затраченная работа: W_затраченная = m * g * h,
где
m - масса груза,
g - ускорение свободного падения,
h - высота подъема плоскости.
Теперь можем выразить длину наклонной плоскости через известные величины:
l = W / F = (η * m * g * h) / F = (0.7 * 80 * 9.81 * 0.35) / 160 = 1.91 м.
Ответ:
Длина наклонной плоскости составляет 1.91 м.