Стрела вылетает из арбалета вертикально вверх со скоростью 60 м/с. Масса стрелы 150 г.
А) Определите начальную кинетическую энергию стрелы.
Б) Определите потенциальную энергию стрелы на максимальной высоте подъема.
В) Вычислите значение максимальной высоты подъема.
Г) Как изменится высота подъема стрелы вдвое большей массы?
от

1 Ответ

Дано:  
v₀ = 60 м/с (начальная скорость стрелы)  
m = 150 г = 0,15 кг (масса стрелы)  
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)

А) Начальная кинетическая энергия стрелы:  
K = 0,5 * m * v₀²  
K = 0,5 * 0,15 кг * (60 м/с)² = 0,5 * 0,15 * 3600 ≈ 270 Дж

Б) Потенциальная энергия на максимальной высоте:  
На максимальной высоте вся кинетическая энергия превращается в потенциальную:  
P = K = 270 Дж

В) Максимальная высота подъема:  
На максимальной высоте потенциальная энергия равна кинетической на начальной высоте:  
P = m * g * h_max  
h_max = P / (m * g) = 270 / (0,15 * 9,81) ≈ 183,67 м

Г) Для стрелы с удвоенной массой (300 г):  
m' = 0,3 кг  
Поскольку потенциальная энергия на максимальной высоте остается неизменной, то для новой высоты подъема h'_max можно использовать формулу:  
h'_max = P / (m' * g) = 270 / (0,3 * 9,81) ≈ 91,84 м

Ответ:  
А) Начальная кинетическая энергия стрелы ≈ 270 Дж.  
Б) Потенциальная энергия на максимальной высоте ≈ 270 Дж.  
В) Максимальная высота подъема ≈ 183,67 м.  
Г) Высота подъема стрелы при удвоенной массе ≈ 91,84 м.
от