Дано:
v₀ = 60 м/с (начальная скорость стрелы)
m = 150 г = 0,15 кг (масса стрелы)
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)
А) Начальная кинетическая энергия стрелы:
K = 0,5 * m * v₀²
K = 0,5 * 0,15 кг * (60 м/с)² = 0,5 * 0,15 * 3600 ≈ 270 Дж
Б) Потенциальная энергия на максимальной высоте:
На максимальной высоте вся кинетическая энергия превращается в потенциальную:
P = K = 270 Дж
В) Максимальная высота подъема:
На максимальной высоте потенциальная энергия равна кинетической на начальной высоте:
P = m * g * h_max
h_max = P / (m * g) = 270 / (0,15 * 9,81) ≈ 183,67 м
Г) Для стрелы с удвоенной массой (300 г):
m' = 0,3 кг
Поскольку потенциальная энергия на максимальной высоте остается неизменной, то для новой высоты подъема h'_max можно использовать формулу:
h'_max = P / (m' * g) = 270 / (0,3 * 9,81) ≈ 91,84 м
Ответ:
А) Начальная кинетическая энергия стрелы ≈ 270 Дж.
Б) Потенциальная энергия на максимальной высоте ≈ 270 Дж.
В) Максимальная высота подъема ≈ 183,67 м.
Г) Высота подъема стрелы при удвоенной массе ≈ 91,84 м.