Дано:
Объем сосуда (V) = 2,0 л = 0.002 м³
Сторона квадрата дна (l) = 10 см = 0.1 м
Половина объема занята водой, а другая половина - керосином
Найти:
Гидростатическое давление на дно сосуда
Вес каждой из жидкостей
Решение:
Плотность воды (ρ_вода) ≈ 1000 кг/м³
Плотность керосина (ρ_керосин) ≈ 800 кг/м³
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с²
Полный объем жидкостей составляет V/2 = 0.001 м³ для воды и 0.001 м³ для керосина.
Давление на глубине h в жидкости рассчитывается по формуле:
P = ρ * g * h
где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - глубина
Глубина h для воды и керосина равна V/4 / A, где A - площадь дна сосуда.
A = l^2 = 0.1^2 = 0.01 м²
Глубина h для воды и керосина:
h = 0.001 / 0.01 = 0.1 м
Теперь можем найти давление на дно сосуда для воды и керосина:
P_вода = 1000 * 9.81 * 0.1 = 981 Па
P_керосин = 800 * 9.81 * 0.1 = 784 Па
Вес каждой жидкости равен силе тяжести:
F = m * g
где m - масса, g - ускорение свободного падения
Масса каждой жидкости равна ее объему, умноженному на плотность:
m_вода = 1000 * 0.001 = 1 кг
m_керосин = 800 * 0.001 = 0.8 кг
Вес каждой жидкости:
F_вода = 1 * 9.81 ≈ 9.81 Н
F_керосин = 0.8 * 9.81 ≈ 7.85 Н
Ответ:
Гидростатическое давление на дно сосуда:
Для воды - примерно 981 Па
Для керосина - примерно 784 Па
Вес каждой жидкости:
Для воды - примерно 9.81 Н
Для керосина - примерно 7.85 Н