Дано:
Вместимость сосуда V = 2 л = 0.002 м³ (переведено в СИ)
Сторона дна a = 10 см = 0.1 м (переведено в СИ)
Плотность воды ρ_вода ≈ 1000 кг/м³
Плотность керосина ρ_керосин ≈ 810 кг/м³
Находим высоту каждого слоя жидкости. Поскольку сосуд наполовину наполнен, объем каждого из слоев будет равен:
V_вода = V_керосин = V / 2 = 0.001 м³
а) Давление на дно сосуда:
1. Находим высоту слоя воды:
S = a² = (0.1 м)² = 0.01 м²
h_вода = V_вода / S = 0.001 м³ / 0.01 м² = 0.1 м
2. Находим высоту слоя керосина:
h_керосин = V_керосин / S = 0.001 м³ / 0.01 м² = 0.1 м
3. Давление от воды на дно:
P_вода = ρ_вода * g * h_вода
где g ≈ 9.81 м/с²
P_вода = 1000 кг/м³ * 9.81 м/с² * 0.1 м = 981 Па
4. Давление от керосина на дно:
P_керосин = ρ_керосин * g * h_керосин
P_керосин = 810 кг/м³ * 9.81 м/с² * 0.1 м = 794.1 Па
5. Общее давление на дне сосуда:
P_итого = P_вода + P_керосин = 981 Па + 794.1 Па = 1775.1 Па
б) Вес жидкости в сосуде:
1. Вес воды:
F_вода = m_вода * g, где m_вода = ρ_вода * V_вода
m_вода = 1000 кг/м³ * 0.001 м³ = 1 кг
F_вода = 1 кг * 9.81 м/с² = 9.81 Н
2. Вес керосина:
F_керосин = m_керосин * g, где m_керосин = ρ_керосин * V_керосин
m_керосин = 810 кг/м³ * 0.001 м³ = 0.81 кг
F_керосин = 0.81 кг * 9.81 м/с² = 7.95 Н
3. Общий вес жидкости в сосуде:
F_итого = F_вода + F_керосин = 9.81 Н + 7.95 Н = 17.76 Н
Ответ:
Давление на дно сосуда: 1775.1 Па
Вес жидкости в сосуде: 17.76 Н