В электрочайник мощностью 2 кВт налили 1,5 л питьевой воды при температуре 23 ºС. Чайник закипел через 5 минут 12 секунд.
1. Чему равна работа электрического тока в нагревательном элементе чайника за указанное время?
2. Определите КПД нагревательного элемента этого чайника.
от

1 Ответ

Дано:  
P = 2 кВт = 2000 Вт - мощность электрочайника  
t = 5 мин 12 сек = 312 сек - время закипания воды  
m = 1.5 кг - масса воды  
T1 = 23 ºC - начальная температура воды  
T2 = 100 ºC - температура кипения воды  

Ускорение свободного падения g и плотность воды можно взять из справочника для расчетов.

1. Найдем работу электрического тока:
Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагревания воды до кипения:  
Q1 = mcΔT, где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.  
Q1 = 1.5 кг * 4186 Дж/(кг*ºC) * (100 ºC - 23 ºC) = 4186 * 1.5 * 77 = 481839 Дж  

Затем найдем количество теплоты, необходимое для испарения воды:  
Q2 = mL, где L - удельная теплота парообразования.  
L для воды составляет 2260 кДж/кг.  
Q2 = 1.5 кг * 2260 кДж/кг = 3390 кДж = 3390000 Дж.  

Суммарная работа тока в нагревательном элементе:  
W = Q1 + Q2 = 481839 Дж + 3390000 Дж = 3871839 Дж ≈ 3.87 МДж  

2. Определим КПД нагревательного элемента:  
КПД (η) равен отношению полезной работы к затраченной энергии:  
η = (полезная работа / затраченная энергия) = W / (P * t) = 3871839 Дж / (2000 Вт * 312 сек) ≈ 0.619 или 61.9%.

Ответ:  
1. Работа электрического тока в нагревательном элементе чайника за указанное время примерно равна 3.87 МДж.  
2. КПД нагревательного элемента этого чайника составляет примерно 61.9%.
от