Дано:
Объем воды (V) = 2 л = 0.002 м^3
Начальная температура воды (T1) = 20°C = 293.15 K
Мощность чайника (P) = 600 Вт
Время нагрева (t) = 2 мин = 120 с
Удельная теплоемкость воды (c) = 4190 Дж/(кг·K)
Плотность воды (ρ) = 1000 кг/м^3
Найти:
а) Конечную температуру воды
б) КПД чайника
Решение:
а) Для нахождения конечной температуры воды воспользуемся формулой теплового баланса:
m * c * (T2 - T1) = P * t,
где m - масса воды, T2 - конечная температура, P - мощность, t - время нагрева.
Масса воды можно найти как:
m = V * ρ = 0.002 * 1000 = 2 кг.
Подставим известные значения и найдем конечную температуру:
2 * 4190 * (T2 - 293.15) = 600 * 120,
8380 * (T2 - 293.15) = 72000,
T2 - 293.15 = 72000 / 8380,
T2 ≈ 302.4 K.
б) КПД чайника можно определить по формуле:
η = (Qполезн / Qпоступ) * 100%,
где Qполезн - количество теплоты, выделенное для нагрева воды, Qпоступ - количество теплоты, полученное от электрической энергии.
Количество теплоты для нагрева воды:
Qполезн = m * c * (T2 - T1).
Количество теплоты, полученное от электрической энергии:
Qпоступ = P * t.
Теперь подставим значения и найдем КПД:
Qполезн = 2 * 4190 * (302.4 - 293.15),
Qполезн ≈ 38812 Дж.
Qпоступ = 600 * 120 = 72000 Дж.
η = (38812 / 72000) * 100% ≈ 53.9%.
Ответ:
а) Конечная температура воды ≈ 302.4 K
б) КПД чайника ≈ 53.9%