Question

Проволочный контур в виде прямоугольника со сторонами 20 см и 15 см поместили в однородное магнитное поле таким образом, что его плоскость перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. После этого контур повернули на 30° вокруг оси, перпендикулярной Screenshot_4.png. Уменьшился или увеличился магнитный поток после поворота? На сколько? Индукция магнитного поля составляет 1,2 Тл.

Answer 1

Дано:  
S = 20 см * 15 см = 300 см² - площадь контура  
B = 1.2 Тл - индукция магнитного поля  
θ = 30° - угол поворота  

Найти:  
ΔΦ - изменение магнитного потока  

Решение:  
Магнитный поток через контур определяется как произведение индукции магнитного поля, площади контура и косинуса угла между нормалью к площади контура и линиями магнитной индукции:

Φ = B * S * cos(θ)

После поворота контура на угол θ, новый магнитный поток будет равен:

Φ' = B * S * cos(θ')

Где θ' = 30°

ΔΦ = Φ' - Φ = B * S * cos(θ') - B * S * cos(θ)

Подставляя известные значения:

ΔΦ = 1.2 Тл * 300 см² * cos(30°) - 1.2 Тл * 300 см² * cos(0°)

ΔΦ = 1.2 Тл * 300 см² * (sqrt(3)/2 - 1)

ΔΦ ≈ -90 Тл*см²

Ответ:  
Магнитный поток уменьшился после поворота примерно на 90 Тл*см².