Дано:
d = 90 см = 0.9 м (диаметр шкива)
f = 1200 об/мин (частота вращения)
N = 100 об (количество оборотов)
Найти:
Период обращения, угловую скорость, линейную скорость, центростремительное ускорение, время для 100 оборотов
Решение:
1. Период обращения (T) можно найти как обратную величину частоты: T = 1 / f.
2. Угловую скорость (ω) можно найти по формуле: ω = 2 * π * f.
3. Линейную скорость (v) можно найти по формуле: v = d * π * f / 60.
4. Центростремительное ускорение (a) для точек наиболее удаленных от оси вращения можно найти по формуле: a = r * ω^2.
5. Время для 100 оборотов (t) можно найти как произведение периода обращения на количество оборотов: t = N * T.
Выполняем расчеты:
1. T = 1 / 1200 ≈ 0.00083 мин ≈ 0.05 с.
2. ω = 2 * π * 1200 ≈ 7539 рад/мин.
3. v = 0.9 * π * 1200 / 60 ≈ 56.55 м/с.
4. a = 0.45 * 7539^2 ≈ 255881.5 м/с^2.
5. t = 100 * 0.00083 ≈ 0.0833 мин ≈ 5 с.
Ответ:
Период обращения: около 0.05 с.
Угловая скорость: примерно 7539 рад/мин.
Линейная скорость: примерно 56.55 м/с.
Центростремительное ускорение: около 255881.5 м/с^2.
Время для 100 оборотов: около 5 с.