дано:
1) Радиус шкива r = 30 см = 0,3 м (переведем в метры).
2) Частота вращения n = 120 об/мин.
найти:
1) Частоту f.
2) Период обращения T.
3) Угловую скорость ω.
4) Центростремительное ускорение a_c.
решение:
1) Частота f определяется как количество оборотов за секунду:
f = n / 60,
где n — частота вращения в оборотах в минуту.
Подставляем значения:
f = 120 / 60
= 2 об/с.
2) Период обращения T — это время, необходимое для одного оборота:
T = 1 / f.
Подставляем значение частоты:
T = 1 / 2
= 0,5 с.
3) Угловая скорость ω определяется по формуле:
ω = 2 * π * f.
Подставляем значение частоты:
ω = 2 * π * 2
≈ 12,57 рад/с.
4) Центростремительное ускорение a_c определяется по формуле:
a_c = ω² * r.
Подставляем значения угловой скорости и радиуса:
a_c = (12,57)² * 0,3
≈ 4,74 м/с².
ответ:
1) Частота шкива составляет 2 об/с.
2) Период обращения составляет 0,5 с.
3) Угловая скорость шкива равна примерно 12,57 рад/с.
4) Центростремительное ускорение точек шкива составляет примерно 4,74 м/с².