Дано:
d = 3 м (диаметр колеса)
N = 540 об (количество оборотов)
t = 1.5 мин = 90 с (время)
Найти:
Линейную скорость, центростремительное ускорение, период, частоту, угловую скорость
Решение:
1. Линейную скорость (v) можно найти как произведение диаметра на число оборотов и π, деленное на время: v = π * d * N / t.
2. Центростремительное ускорение (a) для крайних точек можно найти по формуле: a = v^2 / r.
3. Период вращения (T) можно найти как отношение времени ко числу оборотов: T = t / N.
4. Частоту вращения (f) можно найти как обратную величину периода: f = 1 / T.
5. Угловую скорость (ω) можно найти как отношение числа оборотов к времени: ω = 2 * π * N / t.
Выполняем расчеты:
1. v = π * 3 * 540 / 90 ≈ 56.55 м/с.
2. r = 3 / 2 = 1.5 м
a = 56.55^2 / 1.5 ≈ 2136.38 м/с^2.
3. T = 90 / 540 ≈ 0.167 с.
4. f = 1 / 0.167 ≈ 6 Гц.
5. ω = 2 * π * 540 / 90 ≈ 37.7 рад/с.
Ответ:
Линейная скорость: примерно 56.55 м/с.
Центростремительное ускорение: около 2136.38 м/с^2.
Период вращения: примерно 0.167 с.
Частота вращения: около 6 Гц.
Угловая скорость: примерно 37.7 рад/с.