Дано:
d = 1 м = 100 см (диаметр шкива)
N = 480 об/мин (частота вращения)
N_2 = 2000 об (количество оборотов)
Найти:
Период обращения, угловую скорость, линейную скорость, центростремительное ускорение, время для 2000 оборотов
Решение:
1. Период вращения (T) можно найти как обратную величину частоты: T = 1 / f.
2. Угловую скорость (ω) можно найти, используя частоту: ω = 2 * π * f.
3. Линейную скорость (v) можно найти как произведение диаметра на угловую скорость: v = d * ω / 2.
4. Центростремительное ускорение (a) для точек, наиболее удаленных от оси вращения, можно найти по формуле: a = r * ω^2.
5. Время для 2000 оборотов (t) можно найти как произведение периода обращения на количество оборотов: t = N_2 * T.
Выполняем расчеты:
1. T = 1 / (480 / 60) = 0.125 с
2. ω = 2 * π * (480 / 60) ≈ 50.24 рад/с
3. v = 1 * 50.24 / 2 ≈ 25.12 м/с
4. r = 0.5 м
a = 0.5 * (50.24)^2 ≈ 6317.78 м/с^2
5. t = 2000 * 0.125 = 250 с
Ответ:
Период обращения: примерно 0.125 с
Угловая скорость: около 50.24 рад/с
Линейная скорость: примерно 25.12 м/с
Центростремительное ускорение: около 6317.78 м/с^2
Время для 2000 оборотов: примерно 250 с