Дано:
Масса груза m = 500 г = 0.5 кг
Количество колебаний n = 120
Время t1 = 4 мин = 240 с
Время t2 = 0.2 часа = 720 с
Найти:
Жёсткость пружины k, период колебаний T, частоту колебаний f, количество полных колебаний за 0,2 часа
Решение:
1. Определим жесткость пружины k.
Жесткость пружины связана с периодом колебаний и массой груза m по формуле:
T = 2π * sqrt(m / k)
Выразим k:
k = (4π^2 * m) / T^2 = (4 * π^2 * 0.5) / (240/120)^2 ≈ 49 Н/м
2. Найдем период колебаний T и частоту колебаний f.
Период колебаний можно найти, поделив время на количество колебаний:
T = t1 / n = 240 / 120 = 2 c
Частота колебаний равна обратному значению периода:
f = 1 / T = 1 / 2 = 0.5 Гц
3. Рассчитаем количество полных колебаний за 0,2 часа.
Количество колебаний за 0,2 часа равно произведению частоты на время:
n2 = f * t2 = 0.5 * 720 = 360 колебаний
Ответ:
Жесткость пружины k ≈ 49 Н/м, период колебаний T = 2 c, частота колебаний f = 0.5 Гц, количество полных колебаний за 0,2 часа n2 = 360.