Математический маятник совершил за 2,5 минуты 300 колебаний. Определите период колебаний, частоту колебаний, длину математического маятника. Сколько полных колебаний маятник совершит за 1,5 часа
от

1 Ответ

Дано:  
Время t1 = 2.5 мин = 150 с  
Количество колебаний n1 = 300  
Время t2 = 1.5 часа = 5400 с  

Найти:  
Период колебаний T, частоту колебаний f, длину математического маятника L, количество полных колебаний за 1,5 часа  

Решение:  
1. Найдем период колебаний T и частоту колебаний f.  
Период колебаний можно найти, разделив время на количество колебаний:  
T = t1 / n1 = 150 / 300 = 0.5 c  
Частота колебаний равна обратной величине периода:  
f = 1 / T = 1 / 0.5 = 2 Гц  

2. Определим длину математического маятника L.  
Длина математического маятника связана с квадратом периода колебаний и ускорением свободного падения по формуле:  
L = g * T^2 / (4π^2) ≈ (9.81 * 0.5^2) / (4π^2) ≈ 0.98 м  

3. Рассчитаем количество полных колебаний за 1,5 часа.  
Количество колебаний за 1,5 часа равно произведению частоты на время:  
n2 = f * t2 = 2 * 5400 = 10800 колебаний  

Ответ:  
Период колебаний T = 0.5 c, частота колебаний f = 2 Гц, длина математического маятника L ≈ 0.98 м, количество полных колебаний за 1,5 часа n2 = 10800.
от