Дано:
Масса Земли m = 6 * 10^24 кг
Радиус Земли r = 6400 км = 6400 * 10^3 м
Высота над поверхностью Земли h = 3200 км = 3200 * 10^3 м
Найти:
Ускорение свободного падения на высоте h над поверхностью Земли
Решение:
Ускорение свободного падения на заданной высоте можно найти по формуле ускорения свободного падения в зависимости от расстояния от центра Земли.
Ускорение на высоте h над поверхностью Земли определяется как a' = G * m / (r + h)^2, где a' - ускорение на высоте, m - масса Земли, r - радиус Земли, h - высота над поверхностью.
Подставляя значения и используя значение постоянной гравитации G ≈ 6.67430 * 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2, получаем:
a' = 6.67430 * 10^-11 * 6 * 10^24 / (6400 * 10^3 + 3200 * 10^3)^2 ≈ 7.25 м/c^2
Ответ:
Ускорение свободного падения на высоте 3200 км над поверхностью Земли составляет примерно 7.25 м/с^2.