Дано:
Масса Земли m_земля = 5.98 * 10^24 кг = 5.98 * 10^24 кг
Радиус Земли r_земля = 6370 км = 6370000 м
Высота спутника над поверхностью Земли h = 1700 км = 1700000 м
Найти:
Скорость спутника Земли на данной орбите
Решение:
Сначала найдем радиус орбиты спутника, который будет равен сумме радиуса Земли и высоты спутника: R = r_земля + h.
Подставляя известные значения, получаем: R = 6370000 + 1700000 = 8070000 м.
Затем используем формулу для скорости спутника на круговой орбите: v = sqrt(G * M / R), где G - постоянная гравитации, M - масса Земли, R - радиус орбиты.
Подставляя известные значения и значение постоянной гравитации G ≈ 6.67430 * 10^-11 м^3 кг^-1 с^-2, вычисляем:
v = sqrt(6.67430 * 10^-11 * 5.98 * 10^24 / 8070000) ≈ 7459 м/с
Ответ:
Скорость спутника Земли на орбите высотой 1700 км над поверхностью Земли составляет примерно 7459 м/с.