Дано:
Напряжение (V) = 1 В
Длина свинцовой проволоки (L_пб) = 2 м
Площадь поперечного сечения свинцовой проволоки (S_пб) = 2 мм^2 = 2 * 10^-6 м^2
Удельное сопротивление свинца (ρ_пб) = 0,2 Ом * мм/м
Длина стальной проволоки (L_ст) = 4 м
Площадь поперечного сечения стальной проволоки (S_ст) = 0,5 мм^2 = 0,5 * 10^-6 м^2
Удельное сопротивление стали (ρ_ст) = 0,1 Ом * мм/м
Найти:
На какой проволоке выделится большее количество теплоты за одно и то же время и во сколько раз.
Решение:
1. Рассчитаем сопротивления R_пб и R_ст для каждой проволоки по формуле R = ρ*L/S:
Для свинцовой проволоки: R_пб = (0,2 Ом * мм/м * 2 м) / (2 * 10^-6 м^2) = 0,2 Ом
Для стальной проволоки: R_ст = (0,1 Ом * мм/м * 4 м) / (0,5 * 10^-6 м^2) = 0,8 Ом
2. Рассчитаем количество выделившейся теплоты (Q) через закон Джоуля-Ленца: Q = I^2 * R * t, где I - сила тока, t - время.
Так как напряжение V = 1 В, то I = V / R.
Подставим выражение для I в формулу для Q: Q = (V^2 / R) * R * t = V^2 * t
3. Таким образом, количество теплоты пропорционально квадрату напряжения и времени. Поскольку напряжение одинаково для обеих проволок, количество теплоты будет пропорционально только времени.
Ответ:
Так как удельное сопротивление стали в 4 раза больше, чем удельное сопротивление свинца, то на стальной проволоке выделится большее количество теплоты за одно и то же время в 4 раза.