А) Дано:
C = 9 нФ = 9 x 10^-9 Ф
L = 16 мг = 16 x 10^-6 Гн
Для нахождения частоты f используем формулу для резонансной частоты колебательного контура:
f = 1 / (2π√(LC))
Подставим значения и вычислим:
f = 1 / (2π√(16 x 10^-6 x 9 x 10^-9))
f ≈ 5.29 x 10^6 Гц
Ответ А: Приёмник настроен на частоту около 5.29 МГц.
Б) Длина волны радиоволн можно найти по формуле:
λ = c / f
где c - скорость света в вакууме (примем за 3 x 10^8 м/с).
Подставим значения и рассчитаем:
λ = 3 x 10^8 / 5.29 x 10^6
λ ≈ 56.7 м
Ответ Б: Принимаемая длина волны составляет примерно 56.7 м.
В) Чтобы увеличить длину волны в 4 раза, нужно изменить ёмкость конденсатора в 16 раз (так как λ ∝ √(LC)). Таким образом, новая емкость C' должна быть:
C' = 16 x 9 x 10^-9
C' = 144 x 10^-9
C' = 144 нФ
Ответ В: Необходимо увеличить ёмкость конденсатора до 144 нФ.