дано:
- индуктивность катушки (L) = 2 мГн = 2 * 10^(-3) Гн
- ёмкость конденсатора (C) = 12 пФ = 12 * 10^(-12) Ф
найти:
длину волны (λ)
решение:
Сначала находим частоту колебаний (f) по формуле:
f = 1 / (2π√(LC)).
Подставляем значения:
f = 1 / (2 * 3.14 * √((2 * 10^(-3)) * (12 * 10^(-12)))).
Рассчитаем значение под корнем:
L * C = (2 * 10^(-3)) * (12 * 10^(-12)) = 24 * 10^(-15) = 2.4 * 10^(-14).
Теперь находим √(LC):
√(LC) = √(2.4 * 10^(-14)) ≈ 4.9 * 10^(-7).
Теперь подставим в формулу для f:
f = 1 / (2 * 3.14 * 4.9 * 10^(-7)) ≈ 3.25 * 10^6 Гц.
Теперь находим длину волны (λ) по формуле:
λ = c / f,
где c ≈ 3 * 10^8 м/с — скорость света.
Подставляем значения:
λ = (3 * 10^8) / (3.25 * 10^6) ≈ 92.31 м.
ответ:
Радиоприёмник настроен на длину волны примерно 92.31 м.