На какую длину волны настроен радиоприёмник, если индуктивность катушки его колебательного контура 2 мГн, а ёмкость конденсатора 12 пФ?
от

1 Ответ

дано:
- индуктивность катушки (L) = 2 мГн = 2 * 10^(-3) Гн
- ёмкость конденсатора (C) = 12 пФ = 12 * 10^(-12) Ф

найти:
длину волны (λ)

решение:

Сначала находим частоту колебаний (f) по формуле:

f = 1 / (2π√(LC)).

Подставляем значения:

f = 1 / (2 * 3.14 * √((2 * 10^(-3)) * (12 * 10^(-12)))).

Рассчитаем значение под корнем:

L * C = (2 * 10^(-3)) * (12 * 10^(-12)) = 24 * 10^(-15) = 2.4 * 10^(-14).

Теперь находим √(LC):

√(LC) = √(2.4 * 10^(-14)) ≈ 4.9 * 10^(-7).

Теперь подставим в формулу для f:

f = 1 / (2 * 3.14 * 4.9 * 10^(-7)) ≈ 3.25 * 10^6 Гц.

Теперь находим длину волны (λ) по формуле:

λ = c / f,

где c ≈ 3 * 10^8 м/с — скорость света.

Подставляем значения:

λ = (3 * 10^8) / (3.25 * 10^6) ≈ 92.31 м.

ответ:
Радиоприёмник настроен на длину волны примерно 92.31 м.
от