Question

Вычислите период собственных колебаний колебательного контура, если индуктивность катушки L = 5 мкГн, а ёмкость конденсатора C = 1285 пФ.

Answer 1

Дано:  
- Индуктивность катушки L = 5 мкГн = 5 * 10^-6 Гн  
- Ёмкость конденсатора C = 1285 пФ = 1285 * 10^-12 Ф  

Найти: период собственных колебаний T колебательного контура.

Решение:  
Период собственных колебаний T колебательного контура рассчитывается по формуле:

T = 2 * pi * sqrt(L * C)

Подставим известные значения:

T = 2 * pi * sqrt((5 * 10^-6) * (1285 * 10^-12))

Сначала вычислим произведение L и C:

L * C = (5 * 10^-6) * (1285 * 10^-12) = 6.425 * 10^-18

Теперь найдем корень из этого произведения:

sqrt(L * C) = sqrt(6.425 * 10^-18) ≈ 8.015 * 10^-9

Теперь подставим это значение в формулу для периода:

T = 2 * pi * (8.015 * 10^-9)

Вычислим:

T ≈ 2 * 3.1416 * (8.015 * 10^-9) ≈ 5.029 * 10^-8 с

Ответ:  
Период собственных колебаний колебательного контура составляет примерно 5.03 * 10^-8 секунд.