Дано:
Угол (θ) = 60 градусов = π/3 рад
Ускорение (a) - постоянное
Изначальная скорость (v_0)
Найти:
Промежуток времени, через который скорость электрона будет перпендикулярна начальной
Решение:
Пусть t - время, через которое скорость становится перпендикулярна начальной.
По условию задачи известно, что проекция скорости на ось направления ускорения убывает со временем и в некоторый момент становится равна 0. Можем записать это как:
v_0 * cos(θ) - a * t = 0
Также известно, что вектор скорости перпендикулярен начальной скорости, следовательно его проекция не изменяется:
v_0 * sin(θ) = const
Тогда
t = (v_0 * cos(θ)) / a
t = (v_0 * cos(π/3)) / a = v_0 / (2 * a)
Ответ:
Промежуток времени, через который скорость электрона будет перпендикулярна начальной, равен v_0 / (2 * a)