Дано:
Скорость электрона (v) = 10 м/с
Расстояние между пластинами (d) = 10 мм = 0.01 м
Найти:
1) Разность потенциалов между пластинами.
2) Поверхностную плотность зарядов на пластинах.
Решение:
1) Разность потенциалов (V) между пластинами конденсатора связана со скоростью электрона и расстоянием между пластинами следующим образом:
ΔV = (1/2) * m * v^2 / q,
где ΔV - разность потенциалов, m - масса электрона, v - скорость электрона, q - заряд электрона.
Зная, что q = e (заряд электрона), где e ≈ 1.6 * 10^(-19) Кл, и m ≈ 9.11 * 10^(-31) кг, можно рассчитать разность потенциалов:
ΔV = (1/2) * 9.11 * 10^(-31) * 10^2 / 1.6 * 10^(-19)
ΔV ≈ 2.84 * 10^(-5) В
2) Поверхностная плотность заряда (σ) на пластинах конденсатора связана с разностью потенциалов и расстоянием между пластинами формулой:
σ = ε₀ * ΔV / d,
где ε₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума.
Используя значение для ε₀ ≈ 8.85 * 10^(-12) Ф/м, найдем поверхностную плотность заряда:
σ = 8.85 * 10^(-12) * 2.84 * 10^(-5) / 0.01
σ ≈ 2.52 * 10^(-12) Кл/м²
Ответ:
1) Разность потенциалов между пластинами составляет примерно 2.84 * 10^(-5) В.
2) Поверхностная плотность зарядов на пластинах равна примерно 2.52 * 10^(-12) Кл/м².