Дано:
Объем аэростата (V) = 1200 м³,
Масса оболочки и оборудования (m_об) = 252 кг,
Плотность воздуха (ρ_возд) = 1.2 кг/м³, (на уровне моря)
Плотность гелия (ρ_г) = 0.1786 кг/м³.
Найти:
Допустимую массу полезной нагрузки (m_пн), при которой аэростат сможет летать.
Решение:
Для определения допустимой массы полезной нагрузки сначала найдем подъемную силу аэростата, затем вычтем из нее массу оболочки и оборудования.
Подъемная сила определяется как разность между весом вытесненного воздуха и весом гелия:
F_п = (V * ρ_возд - V * ρ_г) * g,
где g - ускорение свободного падения.
Подставим известные значения и найдем подъемную силу:
F_п = (1200 * 1.2 - 1200 * 0.1786) * 9.81,
F_п ≈ 10275 Н.
Теперь найдем допустимую массу полезной нагрузки:
m_пн = F_п - m_об,
m_пн = 10275 - 252,
m_пн ≈ 10023 кг.
Ответ:
Допустимая масса полезной нагрузки составляет примерно 10023 кг.