Дано:
- Объём воздушного шара (V) = 1700 м³
- Масса оболочки воздушного шара (m_balloon) = 800 кг
- Плотность гелия (ρ_helium) ≈ 0,1786 кг/м³
- Плотность воздуха (ρ_air) ≈ 1,225 кг/м³
Найти:
а) Массу гелия в оболочке воздушного шара.
б) Выталкивающую силу, действующую на воздушный шар.
в) Какой груз может поднять шар.
Решение:
а) Для нахождения массы гелия (m_helium) используем формулу:
m_helium = ρ_helium * V.
Подставляем значения:
m_helium = 0,1786 кг/м³ * 1700 м³ = 303,62 кг.
Ответ: Масса гелия в оболочке воздушного шара составляет примерно 303,62 кг.
б) Выталкивающая сила (F_buoyancy) равна весу вытолкнутого воздуха, которая определяется по формуле:
F_buoyancy = ρ_air * g * V.
Ускорение свободного падения (g) принимаем равным 9,81 м/с².
Подставляем значения:
F_buoyancy = 1,225 кг/м³ * 9,81 м/с² * 1700 м³ = 20 573,85 Н.
Ответ: Выталкивающая сила, действующая на воздушный шар, составляет примерно 20 573,85 Н.
в) Для определения, какой груз может поднять шар, используем формулу:
F_lift = F_buoyancy - (m_balloon + m_helium) * g.
Сначала найдем общую массу шара с гелием:
m_total = m_balloon + m_helium = 800 кг + 303,62 кг = 1103,62 кг.
Теперь подставим это значение в формулу:
F_lift = 20 573,85 Н - 1103,62 кг * 9,81 м/с².
F_lift = 20 573,85 Н - 10 832,54 Н = 9 741,31 Н.
Теперь найдем максимальный груз (m_load), который может поднять шар, используя формулу:
m_load = F_lift / g = 9 741,31 Н / 9,81 м/с² ≈ 991,05 кг.
Ответ: Шар может поднять груз массой примерно 991,05 кг.