Дано:
Объем воздушного шара (V) = 400 м³
Масса оболочки шара (m_оболочки) = 30 кг
Масса груза (m_груза) = 86 кг
Найти:
Во сколько раз плотность горячего воздуха внутри шара должна быть меньше плотности окружающего воздуха.
Решение:
Общая масса воздушного шара будет равна сумме массы оболочки, груза и массы воздуха внутри него: m_общая = m_оболочки + m_груза + m_воздуха.
Выразим массу воздуха внутри шара: m_воздуха = m_общая - m_оболочки - m_груза.
Плотность воздуха определяется как отношение массы к объему: ρ = m/V.
Выразим плотность воздуха внутри шара: ρ_воздуха = (m_воздуха)/V.
Так как плотность окружающего воздуха равна плотности воздуха внутри шара при подъеме, то во сколько раз плотность горячего воздуха должна быть меньше плотности окружающего воздуха можно найти как отношение плотности окружающего воздуха к плотности воздуха внутри шара: раз = ρ_окружающего / ρ_воздуха.
Подставим известные значения и рассчитаем необходимое отношение плотностей:
раз = (30 кг + 86 кг) / 400 м³ / 30 кг / 400 м³ ≈ 1.287
Ответ:
Плотность горячего воздуха внутри шара должна быть примерно в 1.287 раз меньше плотности окружающего воздуха.