Дано:
a = 6 см, b = 12 см, угол между сторонами a и b = 60 градусов.
Найти:
Длину третьей стороны треугольника.
Решение:
Используем закон косинусов для нахождения третьей стороны c:
c² = a² + b² - 2ab*cos(60°).
Подставляем известные значения:
c² = 6² + 12² - 2*6*12*cos(60°),
c² = 36 + 144 - 144*0.5,
c² = 180 - 72,
c² = 108.
Извлекаем квадратный корень обеих сторон, так как длина не может быть отрицательной:
c = √108 = 6√3 см.
Ответ:
Длина третьей стороны треугольника равна 6√3 см.