Question

На гипотенузе прямоугольного треугольника ABC, отмечены точки M и K как показано на рисунке. Известно что CM=CK. Найдите величину ∠MCK, если ∠B=60°, и ∠ACM=55°

Answer 1

Дано:  
∠B = 60°, ∠ACM = 55°.

Найти:  
∠MCK.

Решение:  

Из условия задачи известно, что CM = CK, а также угол ∠ACM = 55°.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то угол ∠ACB = 90°. Следовательно, ∠BCM = 90° - 55° = 35°.

Таким образом, внутренний угол треугольника MCK равен сумме ∠BCM и ∠ACM:
∠MCK = ∠BCM + ∠ACM = 35° + 55° = 90°.

Ответ:
Величина угла ∠MCK равна 90°.