Дано:
Углы выпуклого пятиугольника пропорциональны числам 1, 2, 3, 5 и 7.
Найти:
Значения углов выпуклого пятиугольника.
Решение:
Пусть углы пятиугольника обозначаются как x, 2x, 3x, 5x и 7x.
Согласно условию, эти углы пропорциональны данным числам, следовательно:
x : 2x : 3x : 5x : 7x = 1 : 2 : 3 : 5 : 7.
Чтобы найти значения углов, мы можем использовать общий множитель, равный 180° (сумма углов в пятиугольнике).
Таким образом:
x + 2x + 3x + 5x + 7x = 180,
18x = 180,
x = 10.
Теперь найдем значения углов:
1x = 10°,
2x = 20°,
3x = 30°,
5x = 50°,
7x = 70°.
Ответ:
Углы выпуклого пятиугольника равны 10°, 20°, 30°, 50° и 70°.