Question

Точка К находится на расстоянии 5 см от точки О пересечения диагоналей ромба. Найдите расстояние от точки К до вершин ромба ABCD, если длина стороны АВ равно 8 см, а длина диагонали BD равно 10 см.

Answer 1

Дано:
AB = 8 см
BD = 10 см
OK = 5 см

Найти:
Расстояние от точки К до вершин ромба

Решение:
1. Найдем длину диагонали AC ромба:
AC = BD = 10 см

2. Разделим диагональ AC ромба пополам, получим отрезки AK и KC:
AK = KC = AC/2 = 10/2 = 5 см

3. Так как треугольник AOK равнобедренный (так как OK = AK), то высота треугольника равна OK и равна 5 см.

4. Теперь найдем расстояния от точки К до вершин ромба:
- Расстояние от точки К до вершины A:
KA = √(AK^2 - OK^2) = √(5^2 - 5^2) = √0 = 0 см

- Расстояние от точки К до вершины B:
KB = KA = 0 см

- Расстояние от точки К до вершины C:
KC = 5 см

- Расстояние от точки К до вершины D:
KD = KC = 5 см

Ответ:
Расстояние от точки К до вершин ромба:
KA = 0 см
KB = 0 см
KC = 5 см
KD = 5 см