Question

В прямоугольном треугольнике с острыми углами 50° и 40°, как показано на рисунке, проведены биссектриса BL и медиана ВК, которая равна половине гипотенузы. 40 50% Сравните длины медианы и биссектрисы, ответ обоснуйте.

Answer 1

Дано: \angle B = 50°, \angle C = 40°, VK = BC

Найти: VK и BL

Решение:
1. В прямоугольном треугольнике ABC сумма углов равна 90°, значит, \angle A = 90° - (\angle B + \angle C) = 90° - (50° + 40°) = 90° - 90° = 0°. Таким образом, треугольник ABC вырожденный.

2. Так как треугольник ABC вырожденный, это означает, что центр медианы VK будет находиться в точке B и VK будет равна BC. Таким образом, длины медианы VK и биссектрисы BL равны.

Ответ: Длины медианы VK и биссектрисы BL равны.