Question

В остроугольном треугольнике ABC к стороне AC проведена высота BH, если AH=12 см, AB=13 см, а диаметр окружности, описанной около окружности, равен 26 см.

Answer 1

Дано: AH = 12 см, AB = 13 см, диаметр окружности = 26 см

Найти: BH

Решение:
1. Найдем длину стороны BC, используя теорему Пифагора:
BC^2 = AB^2 - AH^2
BC^2 = 13^2 - 12^2
BC^2 = 169 - 144
BC^2 = 25
BC = 5 см

2. В треугольнике ABH прямойугольный треугольник, поэтому можно использовать подобие треугольников ABH и CBH:
AH/BH = AB/BC
12/BH = 13/5
13BH = 60
BH = 60/13

Ответ: BH = 60/13 см