Дано: угол A = 70°
Найти: угол DOE
Решение:
1. Так как CE и BD - высоты, то треугольники AOC и AOB являются прямоугольными.
2. Так как треугольник AOC прямоугольный, то угол C равен 90°.
3. Угол AOC = 90° - угол A = 90° - 70° = 20°.
4. Треугольник AOB также прямоугольный, значит, угол AOB = 90°.
5. Так как треугольники AOC и AOB подобны, то угол OAC = OAB.
6. Угол OAC + OAB = 20°, следовательно, угол OAC = OAB = 10°.
7. Так как угол DOE образован вертикальными углами с углом OAC, то угол DOE = OAC = 10°.
Ответ: угол DOE = 10°.