Question

В треугольнике ABC, К и М соответственно, так что  KMA-25°. Докажите, что прямая т параллельна биссектрисе СD, треугольника АВС.

Answer 1

Дано: ∠KMA = 25°

Найти: прямая т параллельна биссектрисе CD

Решение:
1. Из условия задачи получаем, что ∠KAM = 25°.
2. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то ∠AKM = 130°.
3. Рассмотрим треугольник ABC. Пусть точка L - точка пересечения прямой т с биссектрисой CD.
4. Так как треугольники ABC и AKM подобны (по углам), то ∠ALC = ∠AKM = 130°.
5. Из пункта 4 следует, что прямая т параллельна биссектрисе CD.

Ответ: прямая т параллельна биссектрисе CD.