Question

На гипотенузе прямоугольного треугольника ABC, отмечены точки M и N как показано на рисунке. Известно, что CM=CN. Найдите величину ∆ACM, если ∆A=65° и ∆BCN=45°​

Answer 1

Дано: ∠A = 65°, ∠BCN = 45°, CM = CN

Найти: ∆ACM

Решение:
1. Найдем ∠C по свойству треугольника: ∠A + ∠B + ∠C = 180°
   ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 65° - 90° = 25°

2. Так как CM = CN, треугольник ACM равнобедренный.
   Значит, ∠ACM = ∠CAM = (180° - ∠C) / 2 = (180° - 25°) / 2 = 77.5°

Ответ: ∠ACM = 77.5°