Радиус окружности вписанной в треугольника равен 14, а периметр треугольника равен 58, найдите площадь треугольника
от

1 Ответ

Дано: r = 14, P = 58
Найти: S

Решение:
Пусть a, b, c - стороны треугольника, r - радиус вписанной окружности, S - площадь треугольника.

Известно, что r = S / p, где p - полупериметр треугольника: p = P / 2.
Также известно, что S = p * r.

Найдем полупериметр треугольника: p = 58 / 2 = 29.

Теперь найдем площадь треугольника: S = 29 * 14 = 406.

Ответ: S = 406.
от