Question

Диагональ осевого сечения усеченного конуса является биссектрисой острого угла при основании этого сечения. Образующая равна 4 и образует угол с плоскостью основания 45°. Выполни рисунок, найдите площадь полной поверхности усеченного конуса.​

Answer 1

Дано: r = 4, α = 45°

Найти: S

Решение:
1. Найдем высоту усеченного конуса:
h = r * tan(α) = 4 * tan(45°) ≈ 4

2. Найдем образующую усеченного конуса:
l = √(h^2 + r^2) = √(4^2 + 4^2) = √32 ≈ 5.66

3. Найдем площадь полной поверхности усеченного конуса:
S = π(R + r) * l = π(4 + 4) * 5.66 ≈ 50.24

Ответ: S ≈ 50.24.