а) Из условия a биссектриса c следует, что угол между a и c равен углу, который c делит на две равные части. Аналогично, из условия b биссектриса c следует, что угол между b и c также равен углу, который c делит на две равные части. Значит, прямые a и b параллельны.
b) По условию ∆ANB=∆AMB, значит у этих треугольников равны соответственно две стороны и угол между ними. Но так как N и M лежат на одной прямой а, то у треугольников ∆ANB и ∆AMB также равны углы напротив равных сторон. Из этого следует, что эти треугольники равны и третья сторона тоже должна быть равной. Таким образом, точки N и M лежат на одинаковом расстоянии от вершины угла между прямыми a и b.
Ответ:
a) прямые a и c параллельны
b) точки N и M лежат на одной прямой а.