Дано: ME = 6 см, ET = 8 см, ∠PEM = 90°, ∠EPT = 45°
Найти: площадь параллелограмма MRKT
Решение:
1. В треугольнике PEM по теореме Пифагора найдем длину PT:
PE^2 + ET^2 = PT^2
6^2 + 8^2 = PT^2
36 + 64 = PT^2
100 = PT^2
PT = 10 см
2. Поскольку ∠EPT = 45°, то треугольник PET - прямоугольный.
Тогда PE = PT = 10 см.
3. Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон на синус угла между ними:
S = PE * ME * sin(∠PEM) = 10 * 6 * sin(90°) = 60 см^2
Ответ: площадь параллелограмма MRKT равна 60 см^2.