Дано: угол НВА = 30°
Найти: длина катета АВ
Решение:
Так как у нас прямоугольный треугольник, то угол НВА = 90° - угол А (угол между катетами)
Из условия задачи угол НВА = 30°, следовательно угол А = 90° - 30° = 60°.
Теперь мы можем применить тригонометрическую функцию тангенса для нахождения катета АВ:
tg(угол А) = противолежащий катет / прилежащий катет
tg(60°) = АВ / NV
√3 = АВ / NV
NV = АВ√3
Так как NV = АВ√3, а также NV = АВ * 2 (NV - это гипотенуза, а из условия два катета и гипотенуза создают прямоугольный треугольник), то получаем:
АВ * √3 = АВ * 2
√3 = 2
Отсюда АВ = √3 / 2
Ответ: АВ = √3 / 2