Дано: AB = 14 см, угол <НСВ = 30°.
Найти: ВС.
Решение:
1. Обозначим BC = x.
2. Так как угол <НСВ = 30°, то угол <НВС = 60° (так как треугольник ВСН прямоугольный).
3. Так как угол <CAB = 90°, то угол <CAN = 90° - 60° = 30°.
4. Треугольники ABC и CAN подобны по двум углам, следовательно, их стороны пропорциональны: BC / AB = CN / AC.
5. Подставляем известные значения и находим x: x / 14 = CN / BC. Учитывая, что CN = BC / 2 (так как угол <CAN = 30°), получаем: x / 14 = (x / 2) / (x) = 1 / 2, x = 14 / 2 = 7.
Ответ: ВС = 7 см.