Дано: C=90, AC=7см, AB=14см
Найти: углы, которые образует высота CH с катетами треугольника
Решение:
1. Найдем длину катетов треугольника:
BC = sqrt(AC^2 - CH^2) = sqrt(7^2 - CH^2) = sqrt(49 - CH^2)
BC = sqrt(49 - CH^2)
2. Воспользуемся теоремой Пифагора для правильного прямоугольного треугольника ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2
7^2 = 14^2 + (sqrt(49 - CH^2))^2
49 = 196 + 49 - CH^2
- CH^2 = -196
CH^2 = 196
CH = 14см
3. Теперь у нас два равных катета, поэтому треугольник CHB является равнобедренным.
Следовательно, углы при основании равны.
Ответ: углы, которые образует высота CH с катетами треугольника, равны.