Question

В прямоугольном треугольнике АВС   В=30°, катет ВС = 10см, а гипотенуза ВА = 12см. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Answer 1

Дано: В = 30°, BC = 10 см, АС = 12 см

Найти: высоту, проведенную к гипотенузе

Решение:

1. Найдем катеты треугольника ABC:
AC = BC * cos(B) = 10 * cos(30°) = 10 * √3 / 2 = 5√3 см

2. Найдем площадь треугольника ABC:
S = 1/2 * AC * BC = 1/2 * 5√3 * 10 = 25√3 см^2

3. Найдем высоту, проведенную к гипотенузе:
h = 2 * S / BC = 2 * 25√3 / 10 = 5√3 см

Ответ: высота, проведенная к гипотенузе, равна 5√3 см.