Дано: угол при основании = х градусов, внешний угол = у градусов
Найти: углы равнобедренного треугольника
Решение:
1. Из условия задачи знаем, что угол при основании на 10 градусов меньше внешнего угла, т.е. x = у - 10.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
3. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
4. Подставляем x и y в уравнение: x + x + y = 180
5. Получаем: у - 10 + у - 10 + у = 180
6. Упрощаем: 3у - 20 = 180
7. Находим у: 3у = 200, у = 66.67 градусов
8. Подставляем у в уравнение x = у - 10
9. x = 66.67 - 10 = 56.67 градусов
Ответ: углы равнобедренного треугольника равны 56.67 градусов 56.67 градусов 66.67 градусов