Электрон влетает в магнитное поле со скоростью 5-10⁷м/с под углом 90° и описывает окружность радиусом 4 см. Найти индукцию магнитного поля. Заряд электрона 1.6-10 в степени -19 Кл. масса электрона 9,1-10 в степени-31 кг.
от

1 Ответ

Дано:  
Скорость электрона (v) = 5 * 10^7 м/с  
Угол влета под которым электрон входит в магнитное поле (θ) = 90°  
Радиус окружности, описываемой электроном (r) = 4 см = 0.04 м  
Заряд электрона (q) = 1.6 * 10^-19 Кл  
Масса электрона (m) = 9.1 * 10^-31 кг  

Найти:  
Индукцию магнитного поля  

Решение:  
Перпендикулярная составляющая силы Лоренца направлена к центру окружности и обеспечивает движение по окружности. Эта сила равна центростремительной силе:  
F = m * v^2 / r  

Сила Лоренца:  
F = q * v * B  
где B - индукция магнитного поля  

Приравниваем две формулы:  
q * v * B = m * v^2 / r  

Из этого отношения мы можем выразить индукцию магнитного поля:  
B = (m * v) / (q * r)  
B = (9.1 * 10^-31 кг * 5 * 10^7 м/с) / (1.6 * 10^-19 Кл * 0.04 м)  
B ≈ 7.17 Тл  

Ответ:  
Индукция магнитного поля примерно равна 7.17 Тл.
от