Дано:
l = 20 см = 0.2 м (длина каждого бруска)
ρ_меди = 8.9 кг/дм³ = 8900 кг/м³ (плотность меди)
ρ_алюминия = 2.7 кг/дм³ = 2700 кг/м³ (плотность алюминия)
Найти:
Положение центра тяжести системы из двух брусков
Решение:
Масса каждого бруска равна:
m = V * ρ,
где V - объем бруска, ρ - плотность материала
Так как сечения брусков одинаковые, то и объемы брусков будут одинаковыми. Поэтому массы брусков пропорциональны их длинам:
m_меди / m_алюминия = l_меди / l_алюминия
m_меди / m_алюминия = 20 / 20 = 1
Суммарная масса системы двух брусков:
M = m_меди + m_алюминия
M = 1 * ρ_меди * l + ρ_алюминия * l
M = 8900 * 0.2 + 2700 * 0.2
M = 1780 + 540
M = 2320 кг
Так как массы брусков пропорциональны их длинам, центр тяжести будет находиться посередине между брусками:
x_цт = l / 2 = 0.2 / 2 = 0.1 м
Ответ:
Положение центра тяжести системы из двух брусков находится на расстоянии 0.1 м от любого бруска.