Серебряный шар массой 700 г с внутренней полостью на четверть погружен в воду. Какая часть шара будет погружена в воду, если пустоту заполнить воздухом? Плотность серебра 10,5 кг/л, плотность воздуха 1,3 кг/м3.
от

1 Ответ

Дано:  
Масса серебряного шара (m) = 700 г = 0.7 кг  
Плотность серебра (ρ_серебра) = 10.5 кг/л = 10500 кг/м³  
Плотность воздуха (ρ_воздуха) = 1.3 кг/м³  

Найти:  
Долю шара, погруженную в воду при заполненной внутренней полости воздухом  

Решение:  
Объем погруженной части шара в воду можно найти как разницу между объемом самого шара и объемом пустоты внутри шара.  
Объем шара (V_шара) = m / ρ_серебра  
V_пустоты = V_шара / 4  
V_воды = V_шара - V_пустоты  
ρ_воды = 1000 кг/м^3  

Доля шара, погруженная в воду, будет равна отношению объема воды к объему шара:  
Доля = V_воды / V_шара  

Подставим данные и рассчитаем долю шара, погруженную в воду:  
V_шара = 0.7 кг / 10500 кг/м³ = 0.00006667 м³  
V_пустоты = 0.00006667 м³ / 4 = 0.00001667 м³  
V_воды = 0.00006667 м³ - 0.00001667 м³ = 0.00005 м³  
Доля = 0.00005 м³ / 0.00006667 м³ ≈ 0.75  

Ответ:  
Таким образом, три четверти (0.75) шара будет погружено в воду, если пустоту заполнить воздухом.
от