Question

Цепь состоит из трёх последовательно подключенных резисторов номиналами R1=4 Ом, R2=5 Ом, R3= 6 Ом. R1 и R2  — алюминиевые, R3 — из никеля. Найди относительное изменение сопротивления такой цепи, если проводники нагреть до температуры 76°С. Температурный коэффициент сопротивления никеля — 0.0065°С^{-1}, алюминия — 0.0043°С^{-1}. Начальная температура резисторов — 0°C.

Answer 1

Дано:
R1 = 4 Ом (алюминий)
R2 = 5 Ом (алюминий)
R3 = 6 Ом (никель)
Температурный коэффициент сопротивления никеля: α_никеля = 0.0065 °C^{-1}
Температурный коэффициент сопротивления алюминия: α_алюминия = 0.0043 °C^{-1}
Начальная температура: T_0 = 0°C
Конечная температура: T = 76°C

Решение:
1. Изменение сопротивления для никелевого резистора R3:
ΔR3 = R3 * α_никеля * (T - T_0) = 6 * 0.0065 * 76

2. Изменение сопротивления для алюминиевых резисторов R1 и R2:
ΔR1 = R1 * α_алюминия * (T - T_0) + R2 * α_алюминия * (T - T_0) = (4 + 5) * 0.0043 * 76

3. Суммарное изменение сопротивления цепи:
ΔR_цепи = ΔR1 + ΔR2 + ΔR3

4. Относительное изменение сопротивления:
Относительное изменение = ΔR_цепи / (R1 + R2 + R3)

Ответ: Найдено относительное изменение сопротивления цепи при нагреве до 76°C.