При надувании мыльного пузыря его диаметр увеличился с 3 мм до 93 мм. Найди совершённую в этом изотермическом процессе работу, учитывая значение поверхностного натяжения мыльного раствора \(40\) мН/м.
от

1 Ответ

Дано: d₁ = 3 мм = 0.003 м, d₂ = 93 мм = 0.093 м, γ = 40 * 10^-3 Н/м.

Найти: работу, совершенную в изотермическом процессе.

Решение:
Работа, совершаемая при изменении поверхности, определяется как разность поверхностных энергий до и после процесса:
W = γ * A,
где A - изменение площади поверхности.

Изменение площади поверхности связано с изменением диаметра следующим образом:
A = π * (d₂² - d₁²) / 4.

Тогда
W = γ * π * (d₂² - d₁²) / 4,
W = 40 * 10^-3 * π * ((0.093)^2 - (0.003)^2) / 4,
W ≈ 1.76 * 10^-3 Дж.

Ответ: Совершенная в изотермическом процессе работа составляет примерно 1.76 * 10^-3 Дж.
от